------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAK NÔNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUY ĐỨC

Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)



------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài1 : ( 4 điểm)
Giải hệ phương trình:


Bài 2: ( 6 điểm)
Cho hệ phương trình:

với m là tham số
Giải hệ phương trình khi m = 2.
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm.
Tìm giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm (x,y) với x, y là các số nguyên.
Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x,y) sao cho tổng (x+y) đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 3: ( 5 điểm)
Cho biểu thức : P =

a) Rút gọn P
b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.

Bài 4: ( 5 điểm)
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và M là một điểm tuy ý trong tam giác. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ điểm M đến ba cạnh của tam giác không phụ thuộc vào vị trí điểm M nằm trong tam giác.
-------------------Hết-------------------
Lưu ý: Học sinh có thể sử dụng máy tính bỏ túi trong khi làm bài